CALCULANDO PROPORCIONALIDAD

 1)         De los 1000 alumnos de un colegio, han ido de viaje 700.

 

 

¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje?

 

1000 alumnos             700 alumnos

 

100 alumnos                x alumnos

 

1000 = 700

 

100        X

 

X = 700 *100 = 70%

 

          100

 

Se han ido de viaje el 70% de los estudiantes

 

 

2)         6 Llaves, tardan 10 horas en llenar una piscina de 400 lt de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán cuatro Llaves en llenar 2 piscinas de 500 lt cada uno?

 

A más llaves menos horas es inversa

 

A más piscinas más horas es directa

 

A más lts más horas es directa

 

6 Llaves          10 horas          1 piscina          400lts

 

4 llaves            X horas           2 piscinas        500 lt

10 = 4 * 1 * 400

 X     6   2    500

 

10 = 1600 * 60000 = 37.5 

X      6000    1600

 

Se tardará 37.5 horas

 

 

3)         Una rueda da 150 vueltas en 10 minutos. ¿Cuántas vueltas dará en 1 hora y 15 minutos?

 

Vueltas                                                                              Minutos

 

150                                                                                        10

 

X                                                                                            75

 

 

Con la razón de proporcionalidad: Si divido la segunda magnitud por la primera obtengo la razón de proporcionalidad. En este caso:

 

10/150=1/15=0,06

 

75/x=0,06

 

X=75/0,06=1250

 

X=1250 Vueltas

 

En 1 hora y 15 minutos dará 1250 vueltas.

 

 

4)         Si con 12 Galones de ½ lt de pintura cada uno se han pintado 90 mts de rejas de 80 cm de altura. Calcular cuántos galones de 2lt de pintura serán necesarios para pintar una Reja similar de 120 cm de altura y 200m de longitud.

 

A más lts de pintura menos galones. Inversa

 

A más mts más botes. Directa

 

L    👉    900.8 mt   👉 12 galones

 

2l   👉    2001.2 mt 👉   X galones

 

2    *   90 * 0.8 = 12

0.5       200-1.2       X 

 

X= 12 *   0.5 * 200   * 1.2 = 10 galones                 

                2*90*0.08

 

 

 

 

 

5)         Dos ruedas están unidas por una correa transmisora. La primera tiene un radio de 25 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, ¿Cuántas vueltas habrá dado la segunda?

 

 

Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a más radio dará menos vueltas

 

25cm      👉    300 vueltas

75cm       👉    X vueltas

 

75 = 300

25      X

 

X= 300 * 25 = 100 Vueltas          

           75

 

6)         Ayer 2 camiones transportaron una mercancía desde el puerto hasta el almacén. Hoy 3 camiones, iguales a los de ayer, tendrán que hacer 6 viajes para transportar la misma cantidad de mercancía del almacén al centro comercial. ¿Cuántos viajes tuvieron que hacer ayer los camiones?

 

 

Como 3 camiones necesitan hacer 6 viajes, 1 solo camión necesitaría hacer…

 

3 x 6 = 18

viajes Como 1 solo camión necesitaría hacer 18 viajes, los 2 camiones tuvieron que hacer

 

R/ 18/2 = 9 viajes

 

7)         32 patos tienen comida para 10 días. Si tenemos 8 patos ¿cuántos días tendrán de comida?

 

               Patos                        Días

  32                             10

 

   8                                x

 

Por menos patos, ¿más o menos días?

 

Proporcionalidad Inversa, por menos patos serán más días.

 

32 = 10

 

8       X

 

32*10 = 8 * X

 

X = 32 * 10 = 40   

               8

 

R/ para 8 patos abran 40 días de comida

 

8)         Si un rectángulo tiene 10 metros de base y 7 metros de altura. Otro rectángulo de igual área tiene 4 metro de base, ¿cuál será la medida de su altura?

 

BASE                ALTURA

 

20                           9

 

8                             X

 

Por menos base, ¿más o menos altura?

 

Proporcionalidad Inversa, por menos base serán más altura.

 

 8   = 9

20     X

 

20 * 9 = 8 * X

 

X= 20 * 9 = 22.5  

             8

 

Para los 8 mts de base la altura será de 22.5 mts

 

9)          Un tren recorre 320 Km a una velocidad de 40 Km por hora. ¿Qué distancia recorrerá en el mismo tiempo a 72 Km por hora?

 

(40 / 320) = (72 / X) Se relacionan en cociente los Km por hora con sus Km recorridos

 

(40 * X) = (72 * 320)

 

X = (72 * 320) / 40

 

X = 23040 / 40

 

X = 576 Km

 

 

 

10)      Tres personas tardan 12 horas en pintar un muro. ¿Cuántas personas se necesitan si se quiere finalizar la tarea en tan solo 4 horas?

 

PERSONAS             3            X

 

TIEMPO                  12           4

 

3 * 12 = X * 4

 

X= 3 * 12 = 9        

         4

 

R/ Se necesitan 9 personas